Ալեսանդրո Կոստակուրտան ծնվել է 1966թ. ապրիլի 24-ին իտալական Օրագո քաղաքում: Իր կարիերայի ընթացքում Կոստակուրտան 20-ից ավելի գավաթներ է նվաճել: Արիգո Սակիի և Ֆաբիո Կապելլոյի ղեկավարության ժամանակաշրջաններում Կոստակուրտան Միլանի կազմում վեց անգամ հաղթել է Ա Սերիայի գավաթը և չորս անգամ էլ` Չեմպիոնների Լիգայի գավաթը:
Շատ քիչ իտալացի ֆուտբոլիստներ կարող են համեմատվել Կոստակուրտայի հետ` անցկացրած հանդիպումների քանակի առումով:
2007թ. Ալեսանդրո Կոստակուրտան ավարտեց իր ֆուտբոլային կարիերան` Իտալիայի ազգային հավաքականի կազմում անցկացնելով 59, Իսկ Միլանի կազմում` ռեկորդային 426 հանդիպում:
Այժմ Ալեսանդրո Կոստակուրտան աշխատում է Sky Sport-ում` որպես ֆուտբոլային մեկնաբան:
Ամուսնացած է Միսս Իտալիա -1991, ֆոտոմոդել Մարտինա Կոլումբարիի հետ և ունի մեկ զավակ: